Question

Giả sử x=a/m, y=b/m( a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y

Answer 1

Ta có x < y

=> x + x < y + x

=> \(\frac{2a}{m}

Answer 2

x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b 

x<z <=> x=a/m < a+b/2m 
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên) 

z<y <=> y=b/m > a+b/2m 
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> b > a điều này đúng (suy ra ở trên)

chúc bạn học tốt