Question

Giả sử x = \(\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\)và x < y. Hãy chứng tỏ nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x<z<y

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c \(\in Z\) và a<b thì a+c < b+ c

Answer 1

x=a/m<y=b/m=>a<b

=>x=2a/2m<y=2b/2m

2a<a+b =>x=2a/2m<z=a+b/2m

a+b<2b =>z=a+b/2m<2b/2m

=>đpcm

Answer 2

trong sgk toán 7 có, mà nó hướng dẫn rồi thây

t

Answer 3

Ta có: 

 x = \(\frac{a}{m}=\frac{a+a}{2m}\)

y = \(\frac{b}{m}=\frac{b+b}{2m}\)

Vì x < y, \(\Rightarrow\)a < b

Vì a < b, \(\Rightarrow\)\(\frac{a+a}{2m}\) <  \(\frac{a+b}{2m}\) <  \(\frac{b+b}{2m}\)

Vậy x < z < y nếu z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Answer 4

Theo đề bài ta có : x = a/m , y=b/m ( a,b,m thuộc Z, m > 0)

Vì x < y nên => a<b

Ta có: x = a/m =2a/2m = a+a/m < a+b/m = z

z= a+b/2m < b+b/2m = 2b/2m = b/m = y

Vậy x < z < y