Ta có x < y ; m > 0
=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
=> a < b (vì m > 0)
Lại có x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}=y\)(vì a < b nên a + a < a + b)
=> x < z (1)
Mặt khác \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}=\frac{b+b}{2m}>\frac{a+b}{2m}=z\)(vì b > a nên b +b > b + a)
=> y > z (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y (đpcm)
Giả sử x =\(\frac{a}{m}\),y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m\(\in\)Z,m > 0 ) và x < y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x < z < y
Giả sử x = a/m, y = y/m (a,b,m thuộc z, m>0) và x<y. Hãy chứng tor rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x<z<y.
Giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m<0\right)\) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu \(a,b,z\in Z\) và a<b thì a + c < b + c
giả sử x=a/m; y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y. Hãy chứng tỏ nếu z=(a+b)/2m thì ta có x<z<y
giả sử X= a/m, Y =b/m(a,b,m thuộc Z, m>0) và X < Y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn Z = a+b/2m thì ta có X < Z <y
Giả sử: x = a/m, y = b/m (a,b,m C- Z, b khác 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x < z < y.
Gợi ý: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c C- Z và a < b thì a+c < b+c
giả sử x= a/m, y= b/m ( a,b ,m thuộc Z m>0) và x<y hãy chứng tỏ rằng nếu chọn Z = a+b/2m thì ta có x<z<y
Giả sử x=\(\frac{a}{m}\),y=\(\frac{b}{m}\)(a,b\(\in\)Z,m>0) và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c\(\in\)Z và a<b thì a+c<b+c
Giả sử x = a/m ; y = b/m (a,b,m thuộc z, m>0) và x <y . hãy chứng tỏ rằng x<z<y với z= a+b/2m
