Các câu hỏi tương tự
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
∫
-
a
a
f
x
d
x
2
∫
0
a...
Đọc tiếp
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
∫ - a a f x d x = 2 ∫ 0 a f x d x 1 0 2
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính: ∫ - 2 2 ln x + 1 + x 2 d x
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x)
(
25
-
x
2
)
trên đoạn [-4; 4]b) f(x) |
x
2
– 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) sinx (1+cosx) trên đoạn
0
;
π
A.
M
3
3
2
;
m
1
B.
M
3
3
4
;
m
0
C. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn 0 ; π
A. M = 3 3 2 ; m = 1
B. M = 3 3 4 ; m = 0
C. M = 3 3 ; m = 1
D. M = 3 ; m = 1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
0
;
π
thỏa mãn:
∫
0
π
f
x
d
x
∫
0
π
cos
x
.
f
x
d
x
π
/...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; π thỏa mãn: ∫ 0 π f ' x d x = ∫ 0 π cos x . f x d x = π / 2 và f π / 2 = 1 . Khi đó tích phân ∫ 0 π / 2 f x d x bằng
A.0.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng:
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:(1) : nếu f là hàm số chẵn(2): nếu f là hàm số lẻ.Áp dụng để tính:
Đọc tiếp
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính:
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y f(x), y 0, x b và x a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:A.
π
∫
a
b
f
2
x
d
x
B.
∫...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:
A. π ∫ a b f 2 x d x B. ∫ a b f 2 x d x
C. π ∫ b a f 2 x d x D. ∫ b a π f x 2 d x
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm, liên tục trên R và f(0) 0
f
(
x
)
+
f
(
π
2
-
x
)
sin
x
.
cos
x
, với mọi
x
∈
R
. Giá trị tích phân
∫
0
π
2
x
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, liên tục trên R và f(0) = 0 f ( x ) + f ( π 2 - x ) = sin x . cos x , với mọi x ∈ R . Giá trị tích phân ∫ 0 π 2 x f ' ( x ) d x bằng
A. - π 4
B. 1 4
C. π 4
D. - 1 4