Các câu hỏi tương tự
Biết rằng đa thức P(x)=x3+3x2-1 có 3 nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong 3 nghiệm đó tồn tại hai nghiệm a,b mà ab+a+1=0.
b. chứng minh rằng đa thức
(x^2 - 4) * f(x) = (x-1) * f(x+1) có ít nhất ba nghiệm
c. cho đa thức f(x) thoả mãn
x * f(x+2) = (x^2 - 9) * f(x)
cmnr: Đa thức f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
Giả sử F(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên và không có số nào trong các số F(0), F(2), ... , F(2015) chia hết cho 2016. CMR: ĐA thức F(x) không có nghiệm nguyên
Cho đa thức f(x)=x^2+ax+b với a ,b là các số nguyên .CMR tồn tại 1 số nguyên k thỏa mãn f(k)=f(2017).f(2018)
a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn: (x^2 + 2).f(x) = (x-2).f.(x+1) vs mọi giá trị của x. Chứng tỏ f(x) có ít nhất 2 nghiệm nguyên dương khác nhau.
b) Cho a,b,c khác 0 và thỏa mãn: a+b/c=b+c/a=c+a/b. Tính giá trị của biểu thức P= (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
Nhanh giúp mìh nha! Quý mn nhiều lắm! Love ya!
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 a+2b.7. Cho đa thức P(x) 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).8. Biết rằng phương trình P(x) x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a b c. Chứng minh rằng c a 2 +2a− 2,b c 2 +2c−2,a b 2 +2b−2.
Đọc tiếp
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.
7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).
8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.
cho P(x)=x^3+ax^2+bx+c; Q(x)=x^2+x+2015, biết đa thức P(x) có 3 nghiệm phân biệt, còn đa thức P(Q(x))=0 vô nghiệm. CMR P(2015)>1/64
a) Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x+y+z0 tìm giá trị lớn nhất cuarBxy+yz+zxb)đa thức f(x) x2+px+q với pin Z,qin ZCmr tồn tại số nguyên k để f(k) f(2008).f(2009)c)tìm 3 số nguyên dương x,y thỏa mãn 3xy+x+15y - 440d)Cho số tự nhiên a(29)2009 , b là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. tính de)Cho pt ẩn x frac{2x-m}{x-2}+frac{x-1}{x+2}3Tìm m để pt có nghiệm dương
Đọc tiếp
a) Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x+y+z=0 tìm giá trị lớn nhất cuarB=xy+yz+zx
b)đa thức f(x) = x2+px+q với \(p\in Z,q\in Z\)Cmr tồn tại số nguyên k để f(k)= f(2008).f(2009)
c)tìm 3 số nguyên dương x,y thỏa mãn 3xy+x+15y - 44=0
d)Cho số tự nhiên a=(29)2009 , b là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. tính d
e)Cho pt ẩn x \(\frac{2x-m}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=3\)Tìm m để pt có nghiệm dương
cho đa thức P(x) = x^3+ax^2+bx+c hệ số có ba nghiệm thỏa mãn một trong các nghiệm bằng tích hai nghiệm còn lại.Chứng minh 2P(-1) chia hết cho số P(1) +P(-1)-2(1+P(0))