Question

G,G^, lần lược là trọng tatam giác ABC và A^,B^,C^, .C/m điều kiện cần và đủ để 2 tam gics có cùng trọng tâm là \(3\overrightarrow{GG}^,=\overrightarrow{AA}^,+\overrightarrow{CC^,}+\overrightarrow{BB}^,\)

Answer 1

ta đx biết nếu G là trọng tâm của ABC thì 
GA+GB+GC=0 
AA' =AG+GG'+G'A' 
BB'=BG+GG'+G'B' 
CC'=CG+GG'+G'C" 
==> AA'+BB'+CC'=(AG+BG+CG)+3GG'+(G'A'+G'B'+G... 
ĐPCM 
dk cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm là 
AA'+BB'+CC' =0 
c/m: 
dk cần:AA'+BB'+CC'=0 thì ABC và A'B'C' cùng trọng tâm 
vì AA'+BB'+CC'=3GG' 
==> GG'=0 ==> G trùng G' 
dk đủ: G trùng G' thì AA'+BB'+CC'=0 
AA'+BB'+CC'=3GG' 
mà GG' =0 ==> AA'+BB'+CC'=0 ĐPCM

Answer 2

Tự hỏi tự TL z