Question

Gấpppp

Bài 8: Cho tam giác \( ABC \) có ba góc nhọn. Kẻ \( BD \perp AC \) tại \( D \), \( CE \perp AB \) tại \( E \).

1) Chứng minh \( BC > BD \).

2) Chứng minh \( BC > CE \).

3) Chứng minh \( BC > \frac{BD+CE}{2} \).

Answer 1

1)Trong tam giác vuông BDC, cạnh huyền BC lớn hơn cạnh góc vuông BD.

Vậy BC > BD.

2)Chứng minh tương tự như trên, trong tam giác vuông CEB, cạnh huyền BC lớn hơn cạnh góc vuông CE.

Vậy BC > CE.

3)Ta có: BC > BD (cmt)

BC > CE (cmt)

BC + BC > BD + CE

2BC > BD + CE

\(BC>\dfrac{BD+CE}{2}\)

Answer 2

1)

Xét tam giác vuông BDC, ta có:

BC là cạnh huyền

BD là cạnh góc vuông

Theo bất đẳng thức trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông.

Vậy BC > BD.

2)

Xét tam giác vuông CEB, ta có:

BC là cạnh huyền

CE là cạnh góc vuông

Theo bất đẳng thức trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông.

Vậy BC > CE.