=> a^2—2ab+b^2 +b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2-4a^2-4b^2-4c^2+4ab+4bc+4ca=0
=> —(2a^2+2^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a=b;b=c;c=a
=>a=b=c
Cho (a+b+c)2+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ac).Chứng minh rằng a=b=c=2
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
Cho\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng a=b=c
với a+b+c=0 chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ac)^2
Cho: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng: a =b = c.
cho (a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=4.(a^2 +b^2 +c^2-ab -ac -bc)
chứng minh a=b=c
cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+4(ab+bc+ac)=4(a^2+b^2+c^2)
Chứng minh :a=b=c
Giải trực tiếp cho mình nha
Cho (a-b)2 +(b-c)2 +(c-a)2 =4*(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
Chứng minh rằng :a=b=c
Cho\(a+b+c=0\) chứng minh rằng
\(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
