Question

gấp 

Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số biết bội chung nhỏ nhất của chúng là 120 và ước chung lớn nhất là 6 . Hai số đó là?

Answer 1

Gọi hai số đó là \(a,b\)(\(a\ge b\ge1\)) 

\(\left(a,b\right)=6\Rightarrow a=6m,b=6n,\left(m,n\right)=1,m\ge n\).

\(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)=120.6=720\)

\(ab=6m.6n=36mn=720\Leftrightarrow mn=20\)

Vì \(m\ge n,\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị: 

m	20	5
n	1	4
a	120	30
b	6	24