Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E đối xứng với A qua C . D,E,F là trung điểm của AB,BC,DE
chứng minh vecto GF = 2/3 vecto AC trừ 1/12 vecto AB
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
tam giác ABC vuông tại A , AB =3 và AC=4. I là tâm nội tiếp của tam giác ABC
C/m 5IA +4IB +3IC=0 (vét tơ)
Cho tam giác ABC có 2 góc nhọn đường cao AH , Gọi K là điểm đối xuwngas của H qua AB và I là điểm đối xứng của H qua AC , E, F là giao điểm của KI với AB và AC. Chứng minh
a) các điểm A, E, H, C ,I cùng nằm trên đường tròn
b) CE, BF là các đường cao của tam giác ABC
c) chứng tỏ giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác HFE chính là trực tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi C' là điểm đối xứng của H qua AB, B' là điểm đối xứng của H qua AC. Gọi giao điểm của B', C' với AC và AB là I và K. Chứng minh BI, CK là các đường cao của tam giác ABC
Cho tam giác ABC không cân. Gọi G là trọng tâm tam giác. A1,B1,C1 đối xứng lần lượt với A,B,C qua G. Biết AB=2BC và diện tích tam giác A1AB1C1=72. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác ABC và A1B1C1
cho tam giác ABC đường cao AH . gọi C' là điểm đối xứng của H qua AB,B' là điểm đối xứng với H qua AC.Gọi các giao điểm của B'C' với AC và AB lần lượt tại I và K. CMR: BI,CK,AH đồng qui.
cho tam giác ABC đường cao AH . gọi C' là điểm đối xứng của H qua AB,B' là điểm đối xứng với H qua AC.Gọi các giao điểm của B'C' với AC và AB lần lượt tại I và K. CMR: BI,CK,AH đồng qui.
Cho tam giác ABC. Các điểm M(1;3), N(-1;-1) và P(3;1) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CA, BC. Với A(-3;1), B(5;5), C(1;-3). Gọi G(1;1) là trọng tâm tam giác ABC. Với điểm D(9;1) thì tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi K là đối xứng với điểm P qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường chéo AC và BK của tứ giác ABCK.