Question

\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{z+x+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)= x+y+z . Tìm x,y,z

Answer 1

dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0) 
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có 
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0 
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức: 
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 
=> x+y+z = 1/2 và: 
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2 
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2 
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2 

Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2) 

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Answer 2

cho mình hỏi , thực sự thì mình chưa hiểu lắm ở chỗ 

+ 2x = y+x+1=1/2-x+1=>x = 1/2 . chỗ đố trở xuống