Đặt x/y = y/z = z/t = k
=> x/y . y/z . z/t = x/t k^3 (1)
Có x/y = y/z = z/t = k = x + y + z/y + z + t(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x^3/y^3 + y^3/z^3 + z^3/t^3 = x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = k^3 (2)
Từ (1) và (2) => x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = x/t = k^3
Vậy x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = x/t
Câu 1: 13 + 23 +33 + ... + 1003 = ?
Câu 2: A= 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 277x278 = ?
Câu 3: B= 1x2x3 + 2x3x4 +...+ 111x112x113 = ?
Câu 4: Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\) .Giá trị dương của \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Câu 5: 1x4 + 2x5 + ... + 277x280 =?
Các bạn nhớ ghi cách làm và đáp án ra nhé! Cảm ơn các bạn nhìu!!!
Ai giúp đc cho 3 tick!!!!!!!!
Cho \(P=\frac{x+y}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+z}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tìm x, y, z
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
Cho 3 số x,y,z,t thỏa mãn
\(\frac{y+z+t-mc}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)
và x+y+z+t=2020
TÍnh P=x+2y-3z+t
Cho \(\frac{x}{y}\)= .\(\frac{y}{z}\)= \(\frac{z}{t}\).Chứng minh rằng \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\)= \(\frac{x}{t}\).Giúp mik với
Cho x+y+z-t=1 và \(\frac{x-1}{3}=\frac{2y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{y+t+3}{6}\) .Tìm x,y,z,t
Bài 1. Tìm ba số x, y, z, t biết:
\(\text{x : y : z : t 2 : 3: 4 : 5 & x+ y +z+ t =4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\text{& x -y+ z 49}\)
Cần gấp
chứng minh:\(\frac{x^3+y^3+z^3}{x^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\)và x,y,z,t khác 0
a) Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
b) Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy +y = 0. Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\) .
CMR biểu thức sau có giá trị nguyên \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
