Question

\(\frac{x}{9}^2\)=\(\frac{y}{16}^2\) và \(x^2\)+\(y^2\) = 100

Answer 1

- Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\cdot\frac{x^2}{9}=\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

\(\cdot\frac{y^2}{16}=\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

Vậy:..........

Answer 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Ta có:

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=9.4=36;x^2=36\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=16.4=64;y^2=64\Rightarrow y=8\)

vậy x=6 và y=8

Answer 3

Ta có:\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{x^2+y^2}{25}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Mà\(x^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6/x=-6\\y=8/y=-8\end{cases}}\)

Vậy\(\left(x;y\right)=\left\{\left(6;8\right),\left(-6;-8\right),\left(-6;8\right),\left(6;-8\right)\right\}\)

P/s: Dấu / bạn hiểu là "hoặc". Sai thì chỉ ra giúp mk.

Linz

Answer 4

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau X²+y²/9+16=100/25=4 Vậy X²/9=x/3>x=4*3=12 Y²/16=y/4>y=4*4=16 ,vậy x=12 và y=16