Các câu hỏi tương tự
1,CHO X,Y LÀ CÁC SỐ THỰC TM X+Y=2.CM XY(X^2+Y^2)<=2
2,CHO X,Y>0 VÀ X+Y=2.CMX^3Y^3(X^3+Y^3)<=2
3,CHO X,Y,Z,T LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG .CM
\(\frac{X^3}{X^3+3YZT}\)+\(\frac{Y^3}{Y^3+3XZT}\)+\(\frac{Z^3}{Z^3+3XYT}\)+\(\frac{T^3}{T^3+3XYZ}\)>=1
CÁC A CHI NÀO GIAIE GIÚP E VỚI
MAI E ĐI HỌC RỒI
EM SẼ TICK CHO
cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3xyz\) chúng minh \(\frac{x^2}{y+2}+\frac{y^2}{z+2}+\frac{z^2}{x+2}\ge1\)
cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3xyz\)
chứng minh rằng \(\frac{x^2}{y+2}+\frac{y^2}{z+2}+\frac{z^2}{x+2}\ge1\)
cho x , y , z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 3xyz
CMR: \(A=\frac{x^3}{z+x^2}+\frac{y^3}{x+y^2}+\frac{z^3}{y+z^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(Cho\text{ }x,y,z>0\text{ và }x+y+z=1.CMR:\)
\(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{x^4+z^4}{x^3+z^3}\ge1\)
Cho x,y,z>0 và xyz=1. CMR: \(\frac{x}{y^3+2}+\frac{y}{z^3+2}+\frac{z}{x^3+2}\ge1\)
Cho \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Tính tổng
\(T=\frac{2015}{x^2}+\frac{2015}{y^2}+\frac{2015}{z^2}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa xy+yz+zx=xyz. Chứng minh:
\(\frac{x^4+y^4}{xy\left(x^3+y^3\right)}+\frac{y^4+z^4}{yz\left(y^3+z^3\right)}+\frac{z^4+x^4}{zx\left(z^3+x^3\right)}\ge1\)
Cho các số dương thỏa mãn:\(xy+yz+zx=3xyz\)
CMR: \(\frac{x^3}{z+x^2}+\frac{y^3}{x+y^2}+\frac{z^3}{y+z^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)