Hình như đề là:\(x^2+y^2+z^{2=14}\) mới đúng
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2+y^2+z}{4+16+6}=\frac{14}{26}=\frac{7}{13}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{7}{13}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{28}{13}}\\\frac{y^2}{16}=\frac{7}{13}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{112}{13}}\\\frac{z}{6}=\frac{7}{13}\Rightarrow z=\frac{42}{13}\end{cases}}\)
Vậy ....
Ta có:\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k.\Rightarrow x=2k;y=4k;z=6k\)
Mà\(x^2+y^2+z^2=14\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2+\left(6k\right)^2=14\)
\(\Rightarrow4.k^2+16.k^2+36.k^2=14\)
\(\Rightarrow k^2\left(4+16+36\right)=14\)
\(\Rightarrow k^2=14:56\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm1,y=\pm2,z=\pm3\)
bạn ơi đề đúng đó vì mình học đội tuyển nên là mình biết
Bastkoo ơi,bài của bạn sai rồi.Giả sử x=1,y=2,z=3 thì:
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{1}{8}\)
Nhưng:\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{1}{4}còn\frac{z}{6}=\frac{1}{3}\)
