\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2zx}{x^2-2xy+y^2-z^2}=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}=\frac{x-y+z}{x-y-z}\)
rút gọn: x^2+^y2+z^2-2xy-2zx-2yz/x^2-2xy-y^2-z^2
Cho x,y,z > 0. Tìm GTNN của
P = \(\frac{x^2}{x^2+2yz}+\frac{y^2}{y^2+2zx}+\frac{z^2}{z^2+2xy}\)
Cho x,y,z dương, x+y+z=1. Chứng minh:
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Cho x, y, z đôi một khác nhau và x+y+z=0. Tính A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
CMR
(x-y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2yz - 2zx
chung minh rang
x^2 + y^2 +z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = ( x+y+z)^2
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\).CMR:
\(\frac{x^2}{1+2yz}+\frac{y^2}{1+2zx}+\frac{z^2}{1+2xy}\ge\frac{3}{5}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
