Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2.y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)
\(\Rightarrow x^2.y^2=9y^2.y^2=9y^4=9\)
\(\Rightarrow y^4=1\Rightarrow y=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x^2=y\Rightarrow x=\left\{3;-3\right\}\)
cái đoạn cuối mk ko bt lm nên lm bừa cân nhắc kí trước khi cop nhé bn
Ta có :
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)
\(\frac{x^2+y^2}{10}=y^2\Rightarrow x^2+y^2=10y^2\)
\(\Rightarrow x^2=9y^2\)
\(x^2.y^2=81\Rightarrow9y^2.y^2=81\Rightarrow y^2.y^2=9\Rightarrow\left(y^2\right)^2=3^2\Rightarrow y^2=3\Rightarrow y=\sqrt{3}\)
Thay \(y=\sqrt{3}\)vào x2 . y2 = 81 , ta được :
\(x^2.\sqrt{3}^2=81\Rightarrow x^2.3=81\Rightarrow x^2=27\Rightarrow x=\sqrt{27}\)
Vậy \(x=\sqrt{27};y=\sqrt{3}\)