Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
haru

\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2.y^2}{7}\)      VÀ       X2 . Y2 = 81

      M CẦN GẤP GIẢI CHI TIẾT NHA ! CẢM ƠN !

Freya
9 tháng 10 2017 lúc 20:57

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2.y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)

\(\Rightarrow x^2.y^2=9y^2.y^2=9y^4=9\)

\(\Rightarrow y^4=1\Rightarrow y=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x^2=y\Rightarrow x=\left\{3;-3\right\}\)

cái đoạn cuối mk ko bt lm nên lm bừa cân nhắc kí trước khi cop nhé bn

Thanh Tùng DZ
9 tháng 10 2017 lúc 21:01

Ta có :

\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)

\(\frac{x^2+y^2}{10}=y^2\Rightarrow x^2+y^2=10y^2\)

\(\Rightarrow x^2=9y^2\)

\(x^2.y^2=81\Rightarrow9y^2.y^2=81\Rightarrow y^2.y^2=9\Rightarrow\left(y^2\right)^2=3^2\Rightarrow y^2=3\Rightarrow y=\sqrt{3}\)

Thay \(y=\sqrt{3}\)vào x2 . y2 = 81 , ta được :

\(x^2.\sqrt{3}^2=81\Rightarrow x^2.3=81\Rightarrow x^2=27\Rightarrow x=\sqrt{27}\)

Vậy \(x=\sqrt{27};y=\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
nguyễn thị ngọc ánh
Xem chi tiết
lord huy
Xem chi tiết
Ty Ly
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
giúp tôi với
Xem chi tiết
Tống Yến Nhi
Xem chi tiết
Tống Yến Nhi
Xem chi tiết
Nghiem Xuan Van Anh
Xem chi tiết