Question

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{-5}\); x² + y² = 52

Answer 1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{2^2}=4\Rightarrow x^2=16=\left(\pm4\right)^2\\\frac{y^2}{3^2}=4\Rightarrow y^2=36=\left(\pm6\right)\end{cases}}\)

Còn lại bạn tự làm

Answer 2

Gọi \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=-5k\end{cases}}\left(1\right)\)

Thay (1) vào biểu thức \(x^2+y^2=52\)ta  được :

\(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=52\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=52\)

\(\Leftrightarrow13k^2=52\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k=\pm2\)

Thay từng TH vào làm nốt đi