Question

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}và2x-3y+4z=330\)

Answer 1

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{10.2}=\frac{y}{5.2}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{2.5}=\frac{z}{5.5}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{25}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{25}\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{100}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+100}=\frac{330}{110}=3\)

Do đó

\(\frac{x}{20}=3\Rightarrow x=60\)

\(\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)

\(\frac{z}{25}=3\Rightarrow z=75\)

Answer 2

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{100}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nha ta có ::

 \(\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{100}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+100}=\frac{330}{110}=3\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{40}=3\Rightarrow x=60\)

\(\Rightarrow\frac{3y}{30}=3\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow\frac{4z}{100}=3\Rightarrow z=75\)