Question

\(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2014}-\frac{x-3}{2013}-\frac{x-4}{2012}=0\)

Answer 1

=\(\left(\frac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2014}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2013}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2012}-1\right)\)

=\(\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}-\frac{x-2106}{2013}-\frac{x-2016}{2012}\)

=\(\left(x-2016\right).\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)\)

Mà: \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2015}\)  và \(\frac{1}{2014}< \frac{1}{2013}\)

=>\(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\)  khác \(0\)

Nên: \(x-2016=0\)

=>\(x=2016\)