Các câu hỏi tương tự
Rút gọn biểu thức:
\(B=\left(\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+\frac{n-3}{3}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}\right)\) + \(\frac{1}{n}\) )
THU GỌN BIỂU THỨC SAU
\(\left(\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+\frac{n-3}{3}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}\right)\)
Câu1:Chứng minh:1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+....+frac{1}{2k-1}-frac{1}{2k}frac{1}{k+1}+frac{1}{k+2}+...+frac{1}{2k}Câu 2:Cho S_n1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{n}.Chứng minh :a)S_nn-left(frac{1}{2}+frac{2}{3}+frac{3}{4}+...+frac{n-1}{n}right)b)nS_nn+frac{n-1}{1}+frac{n-2}{2}+...+frac{2}{n-2}+frac{1}{n-1}
Đọc tiếp
Câu1:Chứng minh:
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k}=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k}\)
Câu 2:Cho \(S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}\).Chứng minh :
a)\(S_n=n-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{n-1}{n}\right)\)
b)n\(S_n=n+\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\)
CMR:
\(a.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)
\(b.\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{2}{3}\)
\(c.\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}< \frac{1}{12}\)
giúp mình với nhanh nha, mai nộp rồi!!!1. Tính giá trị của biểu thức: Aleft(frac{m-n}{p}+frac{n-p}{m}+frac{p-m}{n}right)left(frac{p}{m-n}+frac{m}{n-p}+frac{n}{p-m}right)biết m+n+p02. Tính:a) Afrac{2^3+1}{2^3-1}.frac{3^3+1}{3^3-1}.frac{4^3+1}{4^3-1}...frac{10^3+1}{10^3-1}b) Bfrac{left(1+frac{1}{4}right)left(3^4+frac{1}{4}right)left(5^4+frac{1}{4}right)...left(9^4+frac{1}{4}right)}{left(2^4+frac{1}{4}right)left(4^4+frac{1}{4}right)left(6^4+frac{1}{4}right)...left(10^4+frac{1}{4}right)}
Đọc tiếp
giúp mình với nhanh nha, mai nộp rồi!!!
1. Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)\)
biết \(m+n+p=0\)
2. Tính:
a) \(A=\frac{2^3+1}{2^3-1}.\frac{3^3+1}{3^3-1}.\frac{4^3+1}{4^3-1}...\frac{10^3+1}{10^3-1}\)
b) \(B=\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(9^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(10^4+\frac{1}{4}\right)}\)
10 tháng 11 2017 lúc 20:07
Tính : \(\frac{1}{3+1}+\frac{2}{3^2+1}+\frac{4}{3^4+1}+...+\frac{2^n}{3^{2^n}+1}\)
help me! (ngu toàn tập)a)frac{3}{left(1.2right)^2}+frac{5}{left(2.3right)^2}+...+frac{2n+1}{left[nleft(n+1right)right]^2}b)left(1-frac{1}{2^2}right)left(1-frac{1}{3^2}right)left(1-frac{1}{4^2}right)....left(1-frac{1}{n^2}right)c)frac{150}{5.8}+frac{150}{8.11}+frac{150}{11.14}+...+frac{150}{47.50}d)frac{1}{1.2.3}+frac{1}{2.3.4}+frac{1}{3.4.5}+...+frac{1}{left(n-1right)nleft(n+1right)}
Đọc tiếp
help me! (ngu toàn tập)
a)\(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
b)\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
c)\(\frac{150}{5.8}+\frac{150}{8.11}+\frac{150}{11.14}+...+\frac{150}{47.50}\)
d)\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
14 tháng 5 2020 lúc 21:34
CMR : với mọi số tự nhiên n > 1, ta có :
a) \(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}< \frac{3}{4}\)
b) \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)
CMR với mọi n thuộc n và n >3 thì \(C=1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}< 2\)