\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c khác 0; a=2003.Tính b,c
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\):a khác b; c khác a.CMR \(a^2\)=bc.Điều ngược lại có đúng không?
Cho biểu thức P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị P bik: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
a)Cho biểu thức: \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Tìm giá trị biểu thức P biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
b)Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị biểu thức: \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho a;b;c;x;y;z khác 0. T/m: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) . C/m: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
Bài 1
Cho \(M=\frac{ax^2+bx+c}{a1^2+b1x+c1}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1}\) thì giá trị của m không phụ thuộc vào x khác 0
Bài 2
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) và \(a+b+c\ne0\)
Tính \(M=\frac{\left(19a+5b+1980c\right)^{2003}}{1914^{2003}\cdot a^{2001}\cdot b^2}\)
Bài 3
Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1; \frac{c}{c'}=\frac{b}{b'}=1\)
Tính abc + a'b'c'
Bài 4
Cho biểu thức: \(A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{z+y}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{y+z}\)
Tính A biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Bài 5
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\). Tính giá trị biểu thức M
\(M=\frac{a^{2009}\cdot c^2}{b^{2001}}\)
Bài 6
Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính:
\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)
\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)
\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)
1, Cho \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\). Tính M= 4* [ a-b] * [ b-c]- [c-a]2
2, Cho \(\frac{2a+b+c}{b+c}=\frac{2b+c+a}{c+a}=\frac{2c+a+b}{a+b}\) biết a+b+c khác 0. Tính M=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
3, TÍnh giá trị biểu thức : M= \(\frac{y^2}{\left[z+t+x\right]^2}+\frac{z^2}{\left[t+x+y\right]^2}+\frac{t^2}{\left[x+y+z\right]^2}+\frac{x^2}{\left[y+z+t\right]^2}\)
Nhờ mn giúp đỡ, mk đang gấp
1) cho P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
tính P biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
2) cho dãy tỉ số bằng : \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+b}\)
Cho a,b,c,d khác 0.tính T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
biết x,y,z,t thoả mãn \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
Cho các số a,b,c,d khác 0 .Tính
T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn :\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính :
\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn : \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn :
\(\frac{x^{2020}+y^{2020}+z^{2020}+t^{2020}}{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}+d^{2020}}=\frac{x^{2020}}{a^{2020}}+\frac{y^{2020}}{b^{2020}}+\frac{z^{2020}}{c^{2020}}+\frac{t^{2020}}{d^{2020}}\)
Tính \(T=x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}+t^{2019}\)
