Đề đúng : \(M=\frac{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}{a^{672}.b^{673}.c^{674}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{c+b+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}{a^{672}.b^{673}.c^{674}}=\frac{a^{2019}+a^{2019}+a^{2019}}{a^{672}.a^{673}.a^{674}}=\frac{3\left(a^{2019}\right)}{a^{2019}}=3\)
Vậy \(M=3\)