Question

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và \(a^2-b^2+2c^2=108\)

ai làm được mình cảm ơn minh sẽ kik cho 

nhớ làm đầy đủ và làm bằng 2 cách nha

Answer 1

Ta có :\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> a=2k , b=3k , c=4k

=> \(a^2-b^2+c^2=108\) => 2k^2 - 3k^2 + 2.4k^2 = 108

=> 2^2 . k^2 - 3^2 .k^2 + 2.4^2 . k^2 = 108

=> 4.k^2 - 9 . k^2 + 32 . k^2 = 108

=> k^2 . (4-9+32) = 108

=> k^2 . (-27) = 108

=> k^ 2 = 108 / 27 = 4 

=> k = + -  2

Vậy :  ... có k tự làm

C2 :

a , b , c cùng dấu 

=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\) =>\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)(1)

Từ (1) a/d TCDTSBN , ta có :

=> \(\frac{a^2-b^2+2.c^2}{4-9+32}=\frac{108}{-27}=-4\)

vậy có k tự làm 

k mình nha

Answer 2

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\left(\frac{a}{2}\right)^2=\left(\frac{b}{3}\right)^2=\left(\frac{c}{4}\right)^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\sqrt{4.4}\\b=\sqrt{4.9}\\c=\sqrt{4.16}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}}\) 

Answer 3

and share cho bạn Võ Thanh Lâm và Minh Anh nha