\(\frac{8}{9}-\frac 1{72}-\frac 1{56}-\frac 1 {30}-\frac 1{20}-\frac 1{12}-\frac 1{6}-\frac{1}2\)
\(=\frac{8}9-\frac{1}{8.9}-\frac{1}{8.7}-\frac{1}{7.6}-\frac{1}{6.5}-\frac{1}{5.4}-\frac{1}{4.3}-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(=\frac{8}9-\frac{1}9+\frac{1}{8}-....-\frac{1}2+1\)
\(=\frac 79+1= \frac{16}9\)