\(\frac{4x}{1-x^2}=\sqrt{5}\) ĐKXĐ : x khác 1
\(\Rightarrow4x=\sqrt{5}\left(1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=\sqrt{5}-x^2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-4x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-5x+x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{5}\left(x-\sqrt{5}\right)+\left(x-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\x\sqrt{5}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(tmđk\right)\\x=-\frac{1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
\(4x=\sqrt{5}-\sqrt{5}x^2\)
\(\Rightarrow4x+\sqrt{5}x^2=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x\left(4+\sqrt{5}x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\sqrt{5}\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=1\)
Với x = 1 \(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=1\Rightarrow x=1-\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{5-4\sqrt{5}}{5}\)
Với x = -1\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=-1\Rightarrow x=-1-\frac{4}{\sqrt{5}}=-\frac{5+4\sqrt{5}}{5}\)
ko có x thỏa mãn
=> 16x^2 /( x^2-1)^2 = 5 ( bình phương 2 vế)
<=> 16x^2 / (x^4 -2x^2+1) = 5
=> 16x^2 = 5x^4 -10x^2 +5 ( nhân chéo )
<=> 5x^4 -26x^2 +5 = 0
<=> (5x^4 - 25x^2) - (x^2 -5) = 0
<=>(x^2-5)(5x^2-1)= 0
<=> x^2 = 5 hoặc x^2 = 1/5
<=> x= - căn 5 hoặc căn 5 hoặc - căn 1/5 hoặc căn 1/5
thử lại thấy x= - căn 5 và x= căn 1/5 thỏa mãn . :)
sửa lại
\(x^2\sqrt{5}+4x+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{5}-1\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{5}\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
nãy nhầm dấu , sr
