Question

\(\frac{40-3x}{13-x}\)đạt GTLN

TÌM x thuộc Z

Answer 1

\(\frac{40-3x}{13-x}=\frac{1+39-3x}{13-x}=\frac{39-3x}{13-x}+\frac{1}{13-x}=\frac{3.\left(13-x\right)}{13-x}+\frac{1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

Để \(\frac{40-3x}{13-x}\)lớn nhất thì \(\frac{1}{13-x}\)phải lớn nhất, khi đó 13-x phải nhỏ nhất và \(13-x\ge0\)

\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)

\(\frac{40-3x}{13-x}=\frac{40-3.12}{13-12}=\frac{40-36}{1}=4\)

Vậy GTLN của \(\frac{40-3x}{13-x}\)là 4 khi x=12