Question

\(\frac{3}{4}\)*\(\frac{8}{9}\)*\(\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}\)

dấu sao với dấu . là nhân nha các bạn

các bạn giải nhanh và đầy đủ dùm mik nha. mik đag cần gấp. cảm ơn trước nha :)

Answer 1

\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}\)

\(=\frac{1\cdot3}{2^2}\cdot\frac{2\cdot4}{3^2}\cdot\frac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\frac{99\cdot101}{100^2}\)

\(=\frac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(99\cdot101\right)}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot100^2}\)

\(=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot101\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}\)

\(=2\cdot101=202\)