Question

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\) và x.y=96

Answer 1

#)Giải :

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\Rightarrow xy=\frac{2y}{3}.y=\frac{2y^2}{3}=96\Rightarrow y^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=12\\y=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=8;y=12\\x=-8;y=-12\end{cases}}\)

Answer 2

đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=k\rightarrow x=2k\)

                                       \(y=3k\)

Do \(x.y=96\Rightarrow2k.3k=96\Rightarrow6.k^2=96\)

                                                       \(\Rightarrow k^2=16\rightarrow k=\pm4\)

mà \(k=4\Rightarrow x=\pm8\)

                   \(\Rightarrow y=\pm12\)