Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Tường Vi

\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+...+\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)

Tiểu Ma Bạc Hà
30 tháng 5 2017 lúc 20:15

Ta có : \(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+...+\) \(\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)

<=>\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)+...+ \(\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)

<=> \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+8}\)\(\frac{1}{14}\)

<=> \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)

<=> \(\frac{x+8-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)

<=>\(\frac{7.14}{14\left(x+1\right)\left(x+8\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+8\right)}{14\left(x+1\right)\left(x+8\right)}\)

<=> \(x^2+9x+8=98\)<=> \(x^2+9x-90=0\)

<=> (x-6)(x+15) =0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-15\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm  x  \(\in\left(6,15\right)\)

==============

- Do ko biết viết dấu ngoặc nhọn nên thay = dấu ngoặc tròn

- Đề ko rõ ràng , lần sau nhớ ghi yêu cầu ?  


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Sơn
Xem chi tiết
lê thị thu huyền
Xem chi tiết
Nhi Nguyen
Xem chi tiết
Giga Wizz
Xem chi tiết
Trương Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
Thanh Tâm
Xem chi tiết
Phí Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Unknown_Hacker
Xem chi tiết
jungkook
Xem chi tiết