=\(\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}_{ }}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}+1}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6+1}\right)^2}+1}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+2}\)
=\(\frac{\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{6}+2}{6+2\sqrt{6}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)
Rút gọn
Rút gọn biểu thức
a)\(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}-1}\)
rút gọn:\(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)
THỰC HIỆN PHÉP TÌNH VÀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC:
A=\(\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right).\)\(\sqrt{6}\)
B= \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right)\)\(:\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
Rút gọn : \(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-...-\frac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)
Rút gọn\(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{1-\sqrt{7}}-1}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{1+\sqrt{7}}+1}\)
Rút gọn:
A = \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
B = \(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)
Cho biểu thức sau:
\(P=\frac{\sqrt{x}+4}{1-7\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\frac{24\sqrt{x}}{7x+6\sqrt{x}-1}\)
1, Tìm điều keienj để P có nghĩa và rút gọn.
2. Tìm x sao cho \(P\ge-6\)
\(\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}\)rút gọn
