\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=11\)
\(\Leftrightarrow-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-...-\sqrt{n-1}+\sqrt{n}=11\Leftrightarrow\sqrt{n}-1=11\Leftrightarrow\sqrt{n}=12\)
<=>n=144
vậy n=144
Tìm \(\text{n}\inℕ\), biết :
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{\text{n}-1}+\sqrt{\text{n}}}=11\).
CRM :\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)\(\sqrt{n}\)( n thuộc N và n>1 )
Tìm phần nguyên của a với a=\(\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}\)
Tìm phần nguyên của a, với a=\(\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}\)
tìm n để G=\(\frac{8-n}{n-3}\)có giá trị nguyên nhỏ nhất
chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)>10
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+......+\frac{1}{\sqrt{n}}
CMR:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)
(Với n\(\in\)N và n>1).
Tìm phần nguyên của a với a \(=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+.....+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}\)
chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)
