Các câu hỏi tương tự
cho A = \(\frac{1}{n+1}+\frac{2}{n+2}+...+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}+...+\frac{1}{3n+1}.Vớin\inℕ^∗\)
c/m A>1
4 tháng 10 2017 lúc 20:50
1. Chứng minh : B left(1-frac{2}{6}right).left(1-frac{2}{12}right).left(1-frac{2}{20}right)...left(1-frac{2}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}2. cho M frac{1}{1.left(2n-1right)}+frac{1}{3.left(2n-3right)}+frac{1}{5.left(2n-5right)}+...+frac{1}{left(2n-3right).3}+frac{1}{left(2n-1right).1}N 1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+...+frac{1}{2n-1}Rút gọn frac{M}{N}
Đọc tiếp
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
Áp dụng chứng minh rằng nếu: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) thì:
\(\frac{1}{a^{2n+1}}+\frac{1}{b^{2n+1}}+\frac{1}{c^{2n+1}}=\frac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}\)với n thuộc N
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) \(\frac{3n+1}{5n+2}\) b) \(\frac{12n+1}{20n+2}\) c*) \(\frac{n^3+2n}{^{n^4+3n^2+1}}\) d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mỗi số nguyên n :
a) \(\frac{3n+1}{5n+10}\)
b) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)
Chứng minh với \(n\in N\)\(n\ge1\)
Ta có a)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2}\)
b)\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)
a) Chứng minh rằng:\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
b) Áp dụng chứng minh rằng nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) thì \(\frac{1}{a^{2n+1}}+\frac{1}{b^{2n+1}}+\frac{1}{c^{2n+1}}=\frac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}\) với mọi n thuộc N
chứng minh rằng với mọi n thuộc N* ta luôn có:
\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n}<\frac{3}{4}\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
a/ \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}<\frac{1}{2}\)
b/ \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}<2\)
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!