Question

\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

Answer 1

 \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{95.97}+\frac{1}{97.99}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{99}-\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}=\frac{1}{99}-\frac{49}{99}=\frac{-48}{99}=\frac{-16}{33}\)

Answer 2

cảm on bạn két quả của mình cũng thế nhưng cách giải hơi khác bạn chút xíu