Gọi biểu thức trên là A ta có :
6A\(=\frac{6}{3x9}+\frac{6}{9x15}+\frac{6}{15x25}+....+\frac{6}{39x45}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{25}+....+\frac{1}{39}-\frac{1}{45}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{45}=\frac{14}{45}\)
\(\Rightarrow A=\frac{14}{45}:6=\frac{7}{135}\)