Question

\(\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{97.98.99}\)

\(\frac{3}{2^1}+\frac{3}{^{2^2}}+......+\frac{3}{2^{100}}\)

Answer 1

mình làm câu đầu tiên thôi nhé nhớ k nha

Gọi biểu thức đó là A ta có:

\(A=\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}\)

\(2.A=\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{97.98.99}\)

\(2.A=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}\)

\(2.A=\frac{1}{6}-\frac{1}{9702}\)

\(2.A=\frac{808}{4851}\)

\(A=\frac{808}{4851}:2\)

\(A=\frac{404}{4851}\)