Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aikatsu Starts Hime

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+.....+\frac{1}{99\times100}\)

kb với mk nha

ai nhanh mk k ^_^

Mạnh Lê
23 tháng 6 2017 lúc 15:33

Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

Aikatsu Starts Hime
23 tháng 6 2017 lúc 15:34

cảm ơn bn nhìu ^_^

Kudo Shinichi
23 tháng 6 2017 lúc 15:35

Ta gọi biểu thức đó là A

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vào công thức ta có:

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\)\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Ai thấy đúng thì k nha !!!

Tình bạn tuổi học trò
23 tháng 6 2017 lúc 17:02

= 99/100 nhé !


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đình Đức
Xem chi tiết
NỮ HOÀNG TOÁN HỌC
Xem chi tiết
Hung Ho
Xem chi tiết
Hồ Bình An
Xem chi tiết
Hồ Bình An
Xem chi tiết
Hào Hồ Thanh
Xem chi tiết
Minh Hằng Nguyễn
Xem chi tiết
Hồ Bình An
Xem chi tiết
thanh hung
Xem chi tiết