\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\) ( với \(T_{n-1}\)là số tam giác thứ n - 1 )
Nhiệm vụ : Tính biểu thức trên.
Dành cho người muốn thử thách : Rút gọn biểu thức trên xét về mặt n.
NẾU MUỐN THÁCH THỨC HƠN NỮA : Giải khi \(n=\infty\).
\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.5}+.........+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{T_{n-1}+1}-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}\)
\(1-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+1+n-1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+n}{T_{n-1}+1+n}\)
Chú ý : Ai không thách thức cấp độ 1 ( vùng không tô đậm ) hoặc cấp độ 2 ( vùng tô đậm ) thì không được nhận k.
AI thách thức cấp độ 1 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k.
Còn ai thách thức cấp độ 2 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k và được công nhận là GOD luôn !
Chú ý : nếu không ai dám làm thử thách thì làm cái phần gạch chân ấy ấy, làm vậy dễ coi thử ai làm câu mô
Với lại ai thách thức hay không thì nhắn tin qua cho tớ, nếu thách thức nhớ nói là chọn thách thức cấp độ mấy nha
