Question

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

tinh

Answer 1

=1-1/50=\(\frac{49}{50}\)

Answer 2

Tách: 1/1.2=1-1/2;  1/2.3=1/2-1/3; ....; 1/49.50=1/49-1/50

Và rút gọn các số liền kề thì còn lại kết quả

Answer 3

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=\left(1-\frac{1^1}{2}\right)+\left(\frac{1^1}{2}-\frac{1^1}{3}\right)+\left(\frac{1^1}{3}-\frac{1}{4}^1\right)+...+\left(\frac{1^1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)