tổng quát: với mọi số n \(\ne\) 0;ta luôn có:
\(\frac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n-1\right)}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Đặt \(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+......+\frac{2}{98.99.100}\)
\(\Rightarrow2S=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow2S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow S=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)
Vậy S=4949/19800
Đề sai rồi nha bạn
Phải là:
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...........+\frac{1}{98.99.100}\) chứ
Ai đồng ý với mình thì ***** nha
Ta có: 16a=25b=30c mà a,b,c nhỏ nhất nên 16a=25b=30c=BCNN(16;25;30) hay 16a=25b=30c=1200 =>a=1200/16=75 =>b=1200/25=48 =>c=1200/30=40
