bài này mới chính xác nè
\(\frac{-\frac{1}{2}^n}{-\frac{1}{2}^{n+2}}=\frac{-\frac{1}{2}^n}{-\frac{1}{2}^n.\left(-\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{-1}{\frac{1}{4}}=-1.4=-4\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}-\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n-1\right)^2}\)
Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát
Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì Q= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) không phải là số nguyên .
Bài 5 : CMR : S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+............+\frac{1}{n^2}< 2-\frac{1}{n}\)
Chứng minh:
a, \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\cdot\left(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right)< 2\)
b, \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{5}{4}\)
1.Tính:
a,\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-......-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)\(n\in N\)
b,\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-....-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)\(n\in N\)
c\(C=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-.....-\frac{1}{2^{10}}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\) ( không thuộc N) (với n thuộc n)
CMR:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) (với n thuộc N ; n>=2) không phải là 1 số tự nhiên
CMR: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{2}{3}\forall n\ge4\)
tìm n biết;a.\(\frac{1^{n+3}}{2}:\frac{1^5}{2}=\frac{1^7}{2}\)b.\(\frac{1^{12-n}}{3}.\frac{1^5}{3}=\frac{1^{14}}{3}\)c.\(\frac{-32}{-2^n}=4\)d.\(\frac{8}{2^n}=2\)e.\(\frac{25^3}{5^n}=25\)g.\(\frac{1^{2n-1}}{2}=\frac{1}{8}\)l.\(^{8^{10}:2^n=4^5}\)k.\(2^n.81^4=27^{10}\)
giúp mình với mai mình học rồi
Bài 1 ; \(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+......+\frac{1}{1+2+3+4+.....+2010}\)
Bài 2 : CHỨNG MINH RẰNG: Với mọi số nguyên n>1 , ta có :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+.....+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{9}{20}\)
