Question

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Answer 1

Đề yêu cầu là gì em nhỉ ? 

Answer 2

là xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) anh ơi

Answer 3

Ủa sao ở đâu đăng f(x) rồi lại nhảy sang câu khác đăng g(x) là sao:v

f(x) có nghiệm khi f(x)=0 <=> \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài, nghiệm cả đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên

-1 và -2 là nghiệm của đa thức g(x)

Ta có: g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=0\Leftrightarrow a-b=-1\left(1\right)\)

g(-2) \(=\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+2=0\Leftrightarrow-8+4a-2b+2=0\Leftrightarrow4a-2b=6\left(2\right)\)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=-1\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\) Giải hệ pt, ta được: a=4, b=5