Các câu hỏi tương tự
ff
ho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Gọi D,E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC , AB . Kẻ các đường thẳng DD' // OA , EE' // OB , FF' // OC . CMR các đường thẳng DD' , EE' , FF' đồng quy .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB. Kẻ các đường thẳng DD' // OA, EE' // OB, FF' // OC. Chứng minh rằng các đường thẳng DD', EE', FF' đồng quy .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm cuaBC, AC,AB. Kẻ các đường thẳng DD',EE',FF', sao cho DD'song song OA, EE'song song OB, FF'song song OC. Chứng minh rằng các đường thẳng DD',EE',FF' đồng quy.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao AA' và BB', CC' cắt nhau tại HH. Các đường AA', BB' cắt (O ) tại E và FF
a .CM:AB'HC'; BC'HA'; CA'HB' nội tiếp
b .CM: góc ACB= góc BHE
c. CM: cung CE= cung CF
1. Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O). D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Kẻ DD song song với OA, EE song song với OB, FF song song với OC. Chững minh DD, EE, FF đồng quy2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Diểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC, BC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, HKa) Chứng minh:ΔBMA đồng dạng ΔHMKb) Chứng minh: ΔBMH đồng dạng ΔPMQ TỪ ĐÓ SUY RA MQ⊥PQc) Cho ΔABC đều. Xác định vị trí của điểm M trên...
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O). D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Kẻ DD' song song với OA, EE' song song với OB, FF' song song với OC. Chững minh DD', EE', FF' đồng quy
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Diểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC, BC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, HK
a) Chứng minh:ΔBMA đồng dạng ΔHMK
b) Chứng minh: ΔBMH đồng dạng ΔPMQ TỪ ĐÓ SUY RA MQ⊥PQ
c) Cho ΔABC đều. Xác định vị trí của điểm M trên cũng BC để MA+MB+MC đạt giá trị lớn nhất
3. Cho tam giác ABC nhọn và O là một điểm nằm trong tam giác. Các tia OA, BO, CO lần lược cắt BC, AC, AB tại M, N, P.
a) Chứng minh \(\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}=\frac{OM}{AM}\)
b) Chứng minh: \(\frac{AM}{OM}+\frac{BN}{ON}+\frac{CP}{OP}\)≥9
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn(O)b) Tính góc ∠ACDc) Cho BC 24cm; AC 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn(O)Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. CMR:a) Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2Rb) Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4RBài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trun...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn(O)
b) Tính góc ∠ACD
c) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn(O)
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. CMR:
a) Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R
b) Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm BC, CA, AB. G, H, I theo thứ tự là chân đường cao từ đỉnh A, B, C. Trực tâm tam giác ABC là S. J, K, L theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC. Chứng minh rằng: 9 điểm D, E, F, G, H, I, J, K, L cùng thuộc đường tròn. ( Gợi ý: đường tròn đường kính JD)
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp(O), H là trực tâm tam giác ABC. Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn tâm D bán kính DH cắt BC tại A1, A2, đường tròn tâm E bán kính EH cắt CA tại B1, B2, đường tròn tâm F bán kính FH cắt AB tại C1, C2.
a) : Chứng minh 3 đường thẳng DD' , EE' , FF' đồng quy ( DD' song song với OA, EE' song songvới OB, FF' song song với OC ).
b) Chứng minh 6 điểm A1, A2, B1, B2, C1, C2 nằm trên một đường tròn.
Từ điểm AA nằm ngoài đường tròn (O)(O). Vẽ hai tiếp tuyến AB,ACAB,AC với đường tròn (O)(O).(B,CB,C là hai tiếp điểm)a) Chứng minh tứ giác ABOCABOC nội tiếp đường tròn.b) Vẽ cát tuyến ADEADE của (O)(O) sao cho cát tuyến ADEADE nằm giữa 2 tia AO,ABAO,AB.D,ED,E thuộc đường tròn (O)(O) và DD nằm giữa A,EA,E. Chứng minh AB2AD.AEAB2AD.AE.c) Gọi FF là điểm đối xứng của DD qua AOAO. HH là giao điểm của AOAO và BCBC. Chứng minh: ba điểm E,F,HE,F,H thẳng hàng.
Đọc tiếp
Từ điểm AA nằm ngoài đường tròn (O)(O). Vẽ hai tiếp tuyến AB,ACAB,AC với đường tròn (O)(O).(B,CB,C là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOCABOC nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADEADE của (O)(O) sao cho cát tuyến ADEADE nằm giữa 2 tia AO,ABAO,AB.D,ED,E thuộc đường tròn (O)(O) và DD nằm giữa A,EA,E. Chứng minh AB2=AD.AEAB2=AD.AE.
c) Gọi FF là điểm đối xứng của DD qua AOAO. HH là giao điểm của AOAO và BCBC. Chứng minh: ba điểm E,F,HE,F,H thẳng hàng.
Em cần gấp lắm. Mọi người giúp em nhé.
Đọc tiếp
Em cần gấp lắm. Mọi người giúp em nhé.