Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Phương Mai

undefined

ét ô ét:(((

Vô danh
13 tháng 3 2022 lúc 9:22

a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD+AD}{5+4}=\dfrac{AC}{9}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow CD=\dfrac{20}{3}\\ \dfrac{AD}{4}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow AD=\dfrac{16}{3}\)

b,Xét ΔABD và ΔHCD có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{CDH}=\widehat{ADB}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(g.g\right)\)

c,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD ta có:

\(AB^2+AD^2=BD^2\\ \Rightarrow BD=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\)

\(\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(cmb\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HD}=\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{\dfrac{16}{3}}{HD}=\dfrac{16}{HC}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\\HC=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(S_{HDC}=\dfrac{DH.HC}{2}=\dfrac{20}{3}\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
thắng nguyễn
Xem chi tiết
Truongduc Ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hương
Xem chi tiết
phan hùng
phan hùng
Xem chi tiết
Cao Bảo Lâm
Cao Bảo Lâm
Xem chi tiết
ling thuy
Xem chi tiết
Cao Bảo Lâm
Xem chi tiết