a, xét tam giác ABC cân tại A có AM vuông góc với BC tại M
=> tam giác ABM vuông tại M.
áp dụng đlí Pytago có: \(BM^2+AM^2=AB^2< =>AB=\sqrt{BM^2+AM^2}\)
\(=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
vì tam giác ABC cân tại A=>AC=AB=10cm
b, tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao nên đồng thời là trung tuyến=>BM=MC
xét tam giác AMB và t am giác AMC có
BM=MC(cmt) , AM chung
góc AMC= góc AMB=90 độ=>tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
c, xét tam giác ACD có AM=MD(gt)=>CM là trung tuyến
lại có CM là đường cao
=>tam giác ACD có CM vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=>tam giác ACD cân tại C
CT đây bạn nhé :
a, dùng pytago để tính AB sau đó suy ra AC vì AB = AC
b, CM : BAM=CAM : tam giác ABC cân tại A mà AM là đg cao => AM là phân giác
\(\Delta AMB=\Delta AMC\left(g-c-g\right)
\)
BAM=CAM
AM chung
AMB=AMC =90
=> ĐPCM
c, CM : CM \(\perp\) AD
mà m là trung điểm AD ( AM = MD)
=> ACD cân tại C (đpcm)
