Question

Em hãy vẽ tam giác ABC đều vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác Do và nhận xét về đọ dài của các đoạn thẳng GA , GB, GC

Answer 1

GA = GB = GC vì tam giác ABC đều

Answer 2

tam giác ABC đều 

=> AB=AC=BC

góc B = góc C= góc A

D,E,F là trung điểm BC,AC,AB

Xét tam giác ABD và ADC

AD chung 

AB=AC

BD=DC

=> ABD=ACD (c.c.c)

=> góc ADB = góc ADC = 90 độ , góc BAD = góc CAD = 30 độ

tương tự ta có:

góc AFC =BFC, ACF=BCF=30

 góc AEB=CEB, EBC = EBA=30

Xét tam giác AFG và tam giác BFG

góc AFG=BFG

AF=FB

góc FAG= FBG=30 độ

FG chung

=>tam giác AFG=BFG

=>AG=GB

tương tự cm tam giác AEG=CEG

=>AG=GC mà AG=GB

=>GA=GB=GC

Vậy ...