Question

Em hãy chứng minh ,tam giác ABC có CA+CB>AB và BA +BC >CA

Answer 1

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC:

=> CA+CB>AB;BA+BC>CA

Answer 2

Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )

Xét tam giác ADC vuông tại D có :

Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2

=> DC > AC (1)

Xét tam giác ADB vuông tại D có :

Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2

=> DB<AB (2)

Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC