Question

Em hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số lớn hơn 1 mà tử số và mẫu số là các số có 2 chữ số chia hết cho 5?

Answer 1

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 5 :

10; 15; 20; ...; 85; 90; 95

Số các số trong dãy : (95 - 10) : 5 + 1 = 18 số

Phân số lớn hơn 1 mà tử số và mẫu số là các số trong dãy trên phải có tử số lớn hơn mẫu số

Tử số 95 nhận được 17 số làm mẫu số (loại bỏ 95)

Tử số 90 nhận được 16 số trong dãy làm mẫu số (loại bỏ 95; 90)

.......

Tử số 20 nhận được 2 số trong dãy làm mẫu số (số 15; 10)

Tử số 15 nhận được 1 số trong dãy làm mẫu số (số 10)

Số phân số thỏa yêu câu đề là :

17 + 16 + 15 + .....+ 2 + 1 = 153 phân số

Answer 2

Các phân số lớn hơn 1 sẽ có tử số lớn hơn mẫu số . Mà tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số chia hết cho 5 lên nếu mẫu số là 10 thì tủ số sẽ bắt đầu từ 15 đến 95 . Ta tìm được 17 phân số . Nếu mẫu số là 15 thì tủ số sẽ bắt đầu từ 20 đến 95 . Ta tìm được 16 phân số . Nếu mẫu số là 20 thì tủ số sẽ bắt đầu từ 25 đến 95 . Ta tìm được 15 phân số . Cứ như vậy mỗi khi mẫu số tăng lên 5 đơn vị thì số phân số tìm được lại giảm đi 1 số . Vậy có số phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài là :

            17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 153 ( phân số )

                            Đáp số : 153 phân số