Question

em cần bài này gấp mà quên mất cái dãy số theo quy luật rồi ạ
2/2 +2/6 +2/12+ ... + 2/x(x+1) = 8/5

Answer 1

đặt A = 2/2 + 2/6 + 2/12 + .... + 2/ x(x+1) 

A = 2 . ( 1/2 + 1/6 + 1/12 + ...+ 1/x(x+1)  )

A = 2 . ( 1/ 1.2 + 1/2.3 + .......+ 1/ x(x+1) )

A = 2 . ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....+ 1/x - 1/x+1 )

A = 2 . ( 1 - 1/x+1) = 2 . x / x+1 = 2x/ x+1

thay A vào đề bài ta có

2x/x+1 = 8/5 => 2x . 5 = 8 . (x+1)

                   <=> 10x = 8x+8

                    <=> 10x -8x = 8 => 2x = 8 => x=4

vậy x = 4 ( cách làm là vậy đó ko biết có đúng ko, ủng hộ mik nha)