11 số nguyên dương liên tiếp được viết trên bảng. Maria xóa một trong những số. Nếu tổng 10 số còn lại là 2012, Maria xóa số nào?
Bài giải:
Gọi số đầu tiên là a thì 11 số liên tiếp là a + 1 đến a+ 10
tổng của 11 số đó là 11 a + 55
Vì tuấn xóa đi 1 số nên tổng của 10 số sẽ thuộc [10a + 45 , 9a + 55]
..........
Mik làm mới đến chỗ nầy thôi bạn tự làm tiếp nhé!
Bạn ơi!Bạn dựa theo bài này mà làm nhé! ............. Hok Tốt nhé ..............
Tuấn xoá đi 1 trong 10 số nguyên
dương liên tiếp. Tổng của 9 số
còn lại bằng 2006. Hỏi Tuấn đã
xoá đi số nào?
gọi số đầu tiên là a thì 10 số liên tiếp là a + 1 đến a+ 9
tổng của 10 số đó là 10a + 45
vì tuấn xóa đi 1 số nên tổng của 9 số sẽ thuộc [9a+36 , 9a + 45]
ta có 2006 = 9.222 + 8 = 9.218 + 44 => a = 218 => số đã xóa là 218 .10 + 45 - 2006 = 219
Tạm dịch câu hỏi của bạn là: mười một số nguyên dương liên tiếp được viết trên bảng. maria xóa một trong những con số. nếu tổng số còn lại là năm 2012, số maria đã xóa là bao nhiêu ?
Giải
Gọi dãy số nguyên dương liên tiếp là: a+0; a+1; a+2; ...; a+10.
Tổng của dãy số là: \(\left(a+0\right)+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+...+\left(a+10\right)=11.a+\left(0+1+2+...+10\right)\)
\(=11a+55\)
Nếu xóa đi một số trong dãy, thì còn lại 10 số. gọi x là giá trị mà số bị xóa trừ đi a \(\left(0\le x\le10\right)\).
Tổng lúc này là: \(11a+55-\left(a+x\right)=11a+55-a-x=10a+55-a=2012\)
\(\Rightarrow10a+55-x=2012\)
\(\Rightarrow10a-x=2012-55\)
\(\Rightarrow10a-x=1957\)
\(\Rightarrow9a+\left(a-x\right)=1957\)
\(\Rightarrow1957\div9=a\left(dư\left(a-x\right)\right)\)(1)
Ta có \(1957\div9=217\left(dư4\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta được \(a=217\) và x=4
vậy số cần tìm là 221
